已知向量數(shù)學(xué)公式，
（1）求數(shù)學(xué)公式；　　　　 （2）求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角的余弦值；
（3）求向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)　　 （4）求x的值使數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式為平行向量．

解：（1）=（3，-2）•（4，1）=3×4+（-2）×1=10，=（3，-2）+（4，1）=（7，-1），=50，∴=
（2）設(shè)夾角為θ，則cosθ===
（3）=（9，-6）-（8，2）=（1，-8）
（4）=（3x，-2x）+（12，3）=（3x+12，-2x+3），=（1，-8），由已知得，-2x+3=-8（3x+12），整理并解得x=
分析：（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和；向量的模等于自身數(shù)量積再開方，先求再開方
（2）根據(jù)向量數(shù)量積計(jì)算公式的變形，求出兩向量夾角的余弦值．
（3）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用實(shí)數(shù)乘以原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)．兩個(gè)向量的差的坐標(biāo)等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差．
（4）根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示，列出關(guān)于x的方程并解即得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，模，夾角．向量共線的條件判斷．屬于常規(guī)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量,定義.

   （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的取值集合.

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已知向量，
（1）求及；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

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已知向量函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在銳角三角形ABC中，的對(duì)邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

 

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（12分）已知向量，

（1）求的最小正周期及對(duì)稱中心；

（2）求在上的值域；

 

（3）令，若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值。

 

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（本題滿分12分）

已知向量函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程.

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

 

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