函數(shù)f（x）=
x2-2，   x≤0
2x-6+lnx，  x＞0
的零點(diǎn)個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，直接解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≤0時，由f（x）=0得x2-2=0，解得x=-
2
或x=
2
（舍去），
當(dāng)x＞0時，由f（x）=0得2x-6+lnx=0，即lnx=6-2x，
作出函數(shù)y=lnx和y=6-2x在同一坐標(biāo)系圖象，由圖象可知此時兩個函數(shù)只有1個零點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為2，
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷，對于比較好求的函數(shù)，直接解方程f（x）=0即可，對于比較復(fù)雜的函數(shù)，由利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），若
a
∥
b
，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1D1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC1確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的是
 

①存在平面α，使得A1B∥α；
②對任意平面α都有α⊥β；
③平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
④β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；
乙說：我沒去過C城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形四個頂點(diǎn)及其中心這5個點(diǎn)中，任取2個點(diǎn)，則這2個點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
6
B、
3
6
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動點(diǎn)D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的取值范圍是（　　）
A、[4，6]
B、[
19
-1，
19
+1]
C、[2
3
，2
7
]
D、[
7
-1，
7
+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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同步練習(xí)冊答案