(14分)等比數(shù)列的首項，前n項和為，且
且數(shù)列各項均為正數(shù).    (1)求的通項；(2)求的前n項和.
解：（Ⅰ）由 得 
即
可得
因為，所以  解得，因而  
（Ⅱ）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項和
前兩式相減，得 
  
即 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列滿足前項和為,.
（1）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項的和；
（2）（理）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；
（文）若數(shù)列滿足，，求證：是為等比數(shù)列；
（3）當(dāng)時，對任意,不等式都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若是與的等比中項，則的最小值是（  ）
A．8B．4C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項和  _______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則等于（　�。�
A．1023B．1024C．511D．512

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的首項為，公比為，則其前項和=___________.(用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前n項和為，若
（1）求
（2）是否存在等比數(shù)列滿足若存在，則求出數(shù)列的通項公式；若不存在，則說明理由。

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