直線y=x+1與直線y=ax+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    隨a值變化而變化
D
分析：兩條直線有相同的截距，當(dāng)a≠1時(shí)，兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a=1時(shí)，兩條直線重合有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，故兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)隨a的變化而變化，得到結(jié)論．
解答：直線y=x+1與直線y=ax+1兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定，
當(dāng)a≠1時(shí)，兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)a=1時(shí)，兩條直線重合有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，
故兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)隨a的變化而變化，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的位置關(guān)系，題目中所給的是兩條具有相同的截距的直線，只要注意兩條直線的斜率之間的關(guān)系就可以，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、直線y=x+1與直線y=ax+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次曲線Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對(duì)于點(diǎn)P（-1，0），是否存在曲線Ck交直線y=x+1于A、B兩點(diǎn)，使得
AB
=-2
BP
？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）已知Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）滿足x2h′（x）+2xh（x）=
f(x)
x
，h（2）=
f(2)
8
，試比較h（e）與
7
8
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，其右焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)，短軸的長(zhǎng)是焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值；
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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