（已知是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項和.
（1）求及；
（2）設(shè)是首項為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項公式及其前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）已知等差數(shù)列的首項和公差，可直接利有公式求解.
（2）利用（1）的結(jié)果求出，解方程得出等比數(shù)列的公比的值，從而可直接由公式求的通項公式及其前項和.
解：（1）因為是首項，公差的等差數(shù)列，所以

故
（2）由（1）得，因為，即
所以，從而.
又因，是公比的等比數(shù)列，所以
從而的前項和
考點：1、等差數(shù)列的通項公式與前項和公式；2、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項和．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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在等比數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.

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（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，記，求.

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已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
（1）求與；
（2）設(shè)。記數(shù)列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．

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已知數(shù)列的首項，且對任意都有（其中為常數(shù)）.
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求的通項公式.
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，且，從數(shù)列中任意取出相鄰的三項，均能按某種順序排成等差數(shù)列，求的前項和成立的的取值的集合.

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等差數(shù)列的前n項和為，已知，為整數(shù)，且.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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等差數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求.

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已知等差數(shù)列的首項，公差，等比數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意均有，求數(shù)列的前n項和.

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