已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值，最小值．

 

【答案】

（1）;（2）最大值為1,最小值．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)同角三角關(guān)系和降次公式將函數(shù)化簡為的形式，再運用即可將函數(shù)化簡，最后由最小正周期公式即可求出最小正周期; （2）由題中所給的范圍，求出整體的范圍，再結(jié)合函數(shù)的圖象，不難求出的取值范圍，即可求出的最大值和最小值．

試題解析：（1），                   4分

的最小正周期為．                                     6分

（2）,                         8分

                                       10分

                                               12分

當(dāng)時,函數(shù)的最大值為1,最小值．          14分

考點：1.三角化簡;2.三角函數(shù)的圖象;3.三角函數(shù)的最值

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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