在數(shù)列{an}中a1=2i（i為虛數(shù)單位），（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）則a2013的值為（　　）
A、-2B、-2iC、2iD、2
分析：可得
an+1
an
=
1-i
1+i
=-i，故
a2013
a1
=
a2013
a2012
•
a2012
a2011
…
a3
a2
•
a2
a1
=（-i）2012，變形可得答案．
解答：解：由題意可得
an+1
an
=
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=-i，
故
a2013
a1
=
a2013
a2012
•
a2012
a2011
…
a3
a2
•
a2
a1
=（-i）2012=1
故a2013=a1=2i
故選C
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
B、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
C、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
D、在數(shù)列{an}中a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時n的值是
20
20
．

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