已知二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)的系數(shù)為


  1. A.
    -19
  2. B.
    19
  3. C.
    20
  4. D.
    -20
C
分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式以及展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)通過(guò)組合數(shù)的性質(zhì)，求出結(jié)果．
解答：因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，
=，
展開(kāi)式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，所以，r=3，
所以，n=5，
則1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
x2項(xiàng)的系數(shù)為：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．
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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則
項(xiàng)的系數(shù)為    （   ）

A．-19B．19C．20D．-20

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則項(xiàng)的系數(shù)為（   ）

A．-19              B．19               C．20               D．-20

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開(kāi)式中的系數(shù)等于__            __ ．

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64．

⑴求；

⑵求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則

項(xiàng)的系數(shù)為                                （    ）

       A．-19                        B．19                          C．20                          D．-20

 

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