已知命題p：對于x∈R恒有2x+2-x≥2成立；命題q：奇函數(shù)f（x）的圖象必過原點，則下列結(jié)論正確的是（　　）
分析：由基本不等式可判命題p為真命題，奇函數(shù)f（x）只有當x=0有意義時，才有圖象必過原點，故q假，由復(fù)合命題的真假可得答案．
解答：解：由基本不等式可得，2x+2-x=2x+
1
2x
≥2
2x•
1
2x
=2，
當且僅當2x=
1
2x
，即x=0時，取等號，即對于x∈R恒有2x+2-x≥2成立，
故命題p為真命題．
奇函數(shù)f（x）只有當x=0有意義時，才有圖象必過原點．
如y=
1
x
，為奇函數(shù)，但不過原點．
故命題q為假命題，￢q為真命題．
由復(fù)合命題的真假，可知，p∧q為假，￢pⅤq為假，
故選項A、C、D都錯誤，只有C選為正確．
故選C．
點評：本題為命題真假的判斷，與基本不等式的集合，函數(shù)的奇偶性，正確把握其特點是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=ax是R上的增函數(shù)，若命題“p∧q”是假命題且“?q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)、哈師大附中2012屆高三第二次模擬聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知命題p：對于x∈R，恒有2x＋2－x≥2成立；命題q：奇函數(shù)f(x)的圖像必過原點，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．p∧q為真

B．p∨q為真

C．p∧(q)為真

D．q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題p：對于x∈R恒有2x+2-x≥2成立；命題q：奇函數(shù)f（x）的圖象必過原點，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    p∧q為真
  2. B.
    ￢pⅤq為真
  3. C.
    p∧（￢q）為真
  4. D.
    ￢q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：對于x∈R恒有2x+2-x≥2成立；命題q：奇函數(shù)f（x）的圖象必過原點，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．p∧q為真
B．￢pⅤq為真
C．p∧（￢q）為真
D．￢q為假

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案