已知二次函數(shù)

直線l2與函數(shù)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個陰影區(qū)域的面積之和為

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）定義函數(shù)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
 
 


（Ⅰ）同解析；（Ⅱ）實(shí)數(shù)m的取值范圍是（—4，4）；


解析:

（I）由，  …………2分

  （II）依據(jù)定義，…………7分

…………10分

所以，當(dāng)

當(dāng)  ………………11分

因此，關(guān)于x0的方程

                                                     …………12分

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（—4，4）。  ………………13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，它在y軸上的截距為4，對任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）若二次函數(shù)的圖象都在直線l：y=x+c下方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)直線l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2（t），設(shè)g(t)=S1(t)+
1
2
S2(t)，當(dāng)g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：
1
2
(m+n)2+
1
4
(m+n)≥m
n
+n
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-x，設(shè)直線l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成的封閉圖形的面積是s1（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是s2（t），設(shè)g（t）=s1（t）+
1
2
s2（t），當(dāng)g（t）取最小值時，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+8x+3．
（1）若函數(shù)f（x）=ax2+8x+3的圖象恒在直線y=5的下方，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）對于給定的負(fù)數(shù)a，有一個最大的正數(shù)l（a），使得在整個區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．問a為何值時l（a）最大？求出這個最大的l（a），證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點(diǎn)A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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