【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中,有“賈令芻童,上廣一尺,袤二尺,下廣三尺,袤四尺,高一尺!,意思是:“假設(shè)一個芻童,上底面寬1尺,長2尺;下底面寬3尺,長4尺,高1尺(如圖)!保ㄗⅲ浩c童為上下底面為相互平行的不相似長方形,兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體),若該幾何體所有頂點在一球體的表面上,則該球體的表面積為( )

A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺

【答案】B

【解析】

由已知得球心在幾何體的外部,設(shè)球心到幾何體下底面的距離為x,列方程求出x=2,從而R2,由此能求出該球體的表面積.

由已知得球心在幾何體的外部,

設(shè)球心到幾何體下底面的距離為x,

R2x2+(2=(x+1)2+(2,

解得x=2,

R2,∴該球體的表面積S=41π.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)求不等式的解集;

(2)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市,某高中為了解學(xué)生的創(chuàng)文知曉率,按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機抽取了6人進行問卷調(diào)查,各活動小組人數(shù)統(tǒng)計如下圖:

(1)從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取2名,求這2名學(xué)生來自同一小組的概率;

(2)從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機抽取3名,用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓內(nèi)接等腰梯形中,已知,對角線、交于點,且圖中各條線段長均為正整數(shù),,圓的半徑

(1)求證:圖中存在一個三角形,其三邊長均為質(zhì)數(shù)且組成等差數(shù)列;

(2)若給圖中的線(包括圓、梯形、梯形的對角線)作點染色,使、、染上紅色,其他點染上紅藍色之一,求證:圖中存在三個同色點,兩兩距離相等且長度為質(zhì)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減

D. fx)的極值點,則()=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力,決定改造原有生產(chǎn)線,需一次性投資300萬元,第一年的年生產(chǎn)能力為300噸,隨后以每年40噸的速度逐年遞減,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示,該設(shè)備的使用年限為3年,該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元噸.

1根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖,估算年銷量的平均數(shù)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表;

2將年銷售量落入各組的頻率視為概率,各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點值作年銷量的估計值,并假設(shè)每年的銷售量相互獨立.

根據(jù)頻率分布直方圖估計年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率;

試預(yù)測該企業(yè)3年的總凈利潤年的總凈利潤年銷售利潤一投資費用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下,有效進行了一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略成績提高了一倍,下列是優(yōu)秀學(xué)生,中等學(xué)生,差生進行一對一前后所占比例

戰(zhàn)略前

戰(zhàn)略后

優(yōu)秀學(xué)生

中等學(xué)生

差生

優(yōu)秀學(xué)生

中等學(xué)生

差生

20%

50%

30%

25%

45%

30%

則下列結(jié)論正確的是(

A.實行一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略,差生成績并沒有提高.

B.實行一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略,中等生成績反而下降了.

C.實行一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略,優(yōu)秀學(xué)生成績提高了.

D.實行一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略,優(yōu)秀學(xué)生與中等生的成績沒有發(fā)生改變.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位:分鐘)進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成,,,,,六組,并作出頻率分布直方圖(如圖),將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生評價為課外體育達標(biāo)

(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為課外體育達標(biāo)與性別有關(guān)?

課外體育不達標(biāo)

課外體育達標(biāo)

合計

60

110

合計

(2)現(xiàn)按照課外體育達標(biāo)課外體育不達標(biāo)進行分層抽樣,抽取8人,再從這8名學(xué)生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調(diào)查,記課外體育不達標(biāo)的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式:

P(K2≥k0)

0.15

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本,其選報文科理科的情況如下表所示.




文科

2

5

理科

10

3

)若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會,試求3人中既有男生也有女生的概率;

)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)?

參考公式和數(shù)據(jù):


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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