（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）連結(jié),為切點，，由勾股定理得  
，，即
化簡得
（2）,所以求面積的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值。
法一：
，當(dāng)時，
所以面積的最小值為
法二：點在直線：上

即求點到直線的距離
所以面積的最小值為
（3）設(shè)關(guān)于直線：的對稱點為
，解得

故的最大值為
考點：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及直線的對稱性
點評：對稱問題的核心是點關(guān)于點的中心對稱和點關(guān)于直線的軸對稱，要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為這兩類對稱中的一種加以處理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點，且， ，．
求證：△≌△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角坐標方程；
（Ⅱ）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講已知中，，，
垂足為D，，垂足為F，，垂足為E．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A. 選修4－1：幾何證明選講
(本小題滿分10分)
如圖，與⊙相切于點，為的中點，
過點引割線交⊙于，兩點，
求證: ．

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