在
中,角
,
,
所對的邊分別是
,
,
,已知
,
.
(1)若
的面積等于
,求
,
;
(2)若
,求
的面積.
試題分析:
(1)要求兩邊
,
的長,需要建立兩個關于它們的方程式.根據已知條件,利用余弦定理建立第一個方程;根據面積公式
的第二個方程式.兩個方程聯(lián)立可得
,
.
(2)要求面積,根據
知:得求出
,
,由于
中含有
,所以根據
,將
轉化為關于角
的式子,通過化簡可得
,進而通過討論
是否等于零,得出兩種不同情況下
,
的值,從而求出面積.
(1)由余弦定理
及已知條件得,
,
又因為
的面積等于
,所以
,得
.
聯(lián)立方程組
解得
,
.
(2)根據
,
由題意得
,
即
,則在
中:
當
時,
,
,此時
,
,面積
.
當
時,得
,由正弦定理得
,
聯(lián)立方程組
解得
,
,面積
.
綜上可知:
的面積
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
三個內角
,
,
的對邊分別為
,
,
,且
,
(1)求角
(2)若
=
,
的面積為
,求
的周長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在銳角中△ABC,角A,B所對的邊長分別為a,b.若2asinB=b
,則角A等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,A,B是海面上位于東西方向相距5(3+
)海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距20
海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達D點需要多長時間?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知在銳角
中,
為角
所對的邊,且
.
(1)求角
的值;
(2)若
,則求
的取值范圍.
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