設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角的對(duì)邊分別為,若且,,求和.
(1),;(2).
解析試題分析:(1)這是三角函數(shù)的典型問題,解決方法都是應(yīng)用三角恒等式把它化為一個(gè)三角函數(shù)的形式:,然后應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出相應(yīng)的結(jié)論;(2),由(1)
,這樣通過條件可求出,這樣在中就相當(dāng)于已知,要求,顯然應(yīng)用正弦定理可得,而要求,我們只要利用三角形的內(nèi)角和為,由式子
即可得.
試題解析:(1)=
=. 3分
所以的最小正周期為, 4分
值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/0/thndx3.png" style="vertical-align:middle;" />. 6分
(2)由,得.
為銳角,∴,,∴. 9分
∵,,∴. 10分
在△ABC中,由正弦定理得. 12分
∴. 14分
考點(diǎn):(1)三角函數(shù)的性質(zhì);(2)解三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期T,與單調(diào)增區(qū)間.
(2)函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn).
(3)設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為,試確定滿足的的值,并對(duì)此時(shí)的值求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時(shí)的取值集合;
(2)在中,角的對(duì)邊分別為,若求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為,求a的值.
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