Question

已知向量

i

=（1，0），

j

=（0，1），
則與2

i

+

j

垂直的向量是（　�。�

• A、2i+j
• B、i+2j
• C、2i-j
• D、i-2j

Answer 1

分析：根據(jù)題意求得2

i

+

j

，設(shè)出與向量2

i

+

j

垂直的向量，利用它們的數(shù)量積為零，并且結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案．

解答：解：∵

i

=（1，0），

j

=（0，1），
∴2

i

+

j

=（2，1），
 設(shè)與2

i

+

j

垂直的向量為a

i

+b

j

，
∴(2

i

+

j

)•(a

i

+b 

j

)=0，
即2a+b=0，∴b=-2a
故選D．

點(diǎn)評(píng)：垂直問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，屬基礎(chǔ)題．