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到定點（
7
，0）和定直線x=
16
7
7
的距離之比為
7
4
的動點軌跡方程是（　�。�
分析：直接法：設P（x，y）是軌跡上的任一點，由題意可得一方程，化簡即得答案．
解答：解：設P（x，y）是軌跡上的任一點，
由題意，得
(x-
7
)2+y2
|x-
16
7
7
|
=
7
4
，
化簡得
x2
16
+
y2
9
=1，
故選B．
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查軌跡方程的求解，常用方法有：直接法、代入法、定義法、參數法、交軌法，掌握各類方法的適用題型是解決該類題目的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

到定點（
7
，0）和定直線x=
16
7
7
的距離之比為
7
4
的動點軌跡方程是（　�。�
A．
x2
9
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
9
=1		C．
x2
8
+y2=1		D．x2+
y2
8
=1

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科目：高中數學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是    ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年重點中學聯考一理） 以下四個關于圓錐曲線的命題中：

①平面內到定點A(1，0)和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是：

②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是A(3，6)，則

  |PA|+|PM|的最小值是6；

③平面內到兩定點距離之比等于常數λ(λ>0)的點的軌跡是圓；

④若過點C(1，1)的直線l交橢圓于不同的兩點A、B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y－7=0：

  其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)

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