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如圖，CD、BE是△ABC的高，且相交于點F．若BF=FE，且FC=4FD=4，則FE=
 
，∠A=
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：解三角形
分析：根據∠BDF=∠CEF，∠BFD=∠CFE判斷出△BDF∽△CEF，根據對應邊的比例關系求得EF，進而根據EF和DF的關系求得∠DCA則∠A可求．
解答： 解：∵∠BDF=∠CEF，∠BFD=∠CFE，
∴△BDF∽△CEF，
∴
BF
FC
=
DF
EF
，
∴EF2=4DF，即EF=2DF=
1
2
FC=1，
∴∠DCA=30°，
∴∠A=60°，
故答案為：2，60°．
點評：本題主要考查了解三角形的相關問題．考查了學生基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg
1-x
3+x
的對稱中心是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a3=10，a6=22，則a12=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
AB
+
AC
=
0
，則
CA
•
CB
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1～20這二十個數中選四個，這四個數各不相鄰的情況有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和Sn=n2+3n，則a6+a7+a8=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面區(qū)域內，若點P（x，y）到直線y=kx-1（k＞0）的最大距離為2
2
，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為2，若前17項和為S17=34，則a12的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓具有性質：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數）上關于原點對稱的兩點，點P是橢圓上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．類比雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數）中，若A，B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數）上關于原點對稱的兩點，點P是雙曲線上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么
 
．

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