（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；  （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 略
：（1）當(dāng)時(shí)，．令得．列表如下：

所以，．      4分
（2）,易知,．當(dāng)時(shí)，令得，所以的單增區(qū)間為，同理，單減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，，所以在上單增；當(dāng)時(shí)，令得，所以的單增區(qū)間為，同理，單減區(qū)間為．.12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）求；（2）求函數(shù)在
處的導(dǎo)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（2，0），如右圖所示。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式和極值；
（Ⅱ）對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）若時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程 有實(shí)根; ②函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足（1）判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說(shuō)明理由;（2）若集合的元素具有以下性質(zhì)：“設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115725865210.gif" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（3設(shè)是方程的實(shí)根,求證:對(duì)函數(shù)定義域中任意,,當(dāng),且時(shí), .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1對(duì)稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：當(dāng)時(shí)，。

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