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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設是首項為1的正項數(shù)列，且(=1，2，3，…)，則它的通項公式是=( ).

A．100 B． C． 101 D．

【答案】

【解析】由得

,所以.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有n（n≥3，n∈N^*）個首項為1，項數(shù)為n的等差數(shù)列，設其第m（m≤n，m∈N^*）個等差數(shù)列的第k項為a_mk（k=1，2，3，…，n），且公差為d_m．若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn也成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求d_m（3≤m≤n）關于m的表達式；
（Ⅱ）將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉）…，（每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列），設前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列{2^cmd_m}的前n項和S_n；
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數(shù)，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007上海，20)如果有窮數(shù)列，，，…，(n為正整數(shù))滿足條件即，我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

(1)設是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且．依次寫出的每一項；

(2)設是項數(shù)為2k－1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”，且，，…，是首項為50，公差為－4的等差數(shù)列．記各項的和為．當k為何值時，取得最大值?并求出的最大值；

(3)對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當m＞1500時，求其中一個“對稱數(shù)列”前2008項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省揚州中學2012屆高三最后沖刺熱身數(shù)學試題 題型：044

有n個首項都是1的等差數(shù)列，設第m個數(shù)列的第k項為a_(m，k)(其中m，k＝1，2，3，···，n，n≥3)，公差為d_m，并且a_(1，n)，a_(2，n)，a_(3，n)，···，a_(n，n)成等差數(shù)列．

(1)證明：d_m＝p₁d₁＋p₂d₂(3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式)，并求p₁＋p₂的值；

(2)當d₁＝1，d₂＝3時，將數(shù)列{d_m}分組如下：(d₁)，(d₂，d₃，d₄)，(d₅，d₆，d₇，d₈，d₉)，…(每組數(shù)的個數(shù)構成等差數(shù)列)．設前m組中所有數(shù)之和為(c_m)⁴(c_m＞0)，求數(shù)列{2^cm·d_m}的前n項和S_n；