設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

 

＝1或＝1

【解析】設該橢圓的方程為＝1或＝1(a>b>0)，依題意，2a＝2(2b)?a＝2b.由于點P(4，1)在橢圓上，所以＝1或＝1.解得b2＝5或，這樣a2＝20或65，故該橢圓的方程為＝1或＝1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經過點M(2，y0)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過點A(0，1)．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點M、N，求證：直線MN恒過定點P.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，若在直線x＝上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓的離心率的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設Ρ是橢圓上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿足下列條件的a、b的值．

(1) 直線l1過點(－3，－1)，且l1⊥l2；

(2) 直線l1與l2平行，且坐標原點到l1、l2的距離相等．

 

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