某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.B.2C.D.3
A
由圖知,此幾何體上部是一個棱長為1的正方體,其體積為1.下部是一個側(cè)著放的四棱柱,其高為1,底面是一個高為1,上底為2,下底為3的直角梯形,故下部的體積是1××1=,故此幾何體的體積是1+=.
【誤區(qū)警示】本題易錯誤地認為該幾何體是由一個正方體和一個棱臺構(gòu)成的組合體.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜邊AC上的中線BD=2,現(xiàn)沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD,已知G是線段BD的中點,E,F(xiàn)分別是CG,AG的中點.

(1)求證:EF//平面ABC;
(2)三棱錐C—ABD中,若棱AC=,求三棱錐A一BCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.

(1)畫出該三棱錐的直觀圖.
(2)求出側(cè)視圖的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數(shù)個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是    (把你認為正確命題的序號填上). 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點E是棱PB上的動點.

(1)若PD∥平面EAC,試確定點E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的體積是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知球的半徑為5,球面被互相垂直的兩個平面所截,得到的兩個圓的公共弦長為2,若其中一個圓的半徑為4,則另一個圓的半徑為(  )
A.3 B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面,以它們的公共頂點P為頂點,加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器.當(dāng)x=6 cm時,該容器的容積為________cm3.

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