設(shè)函數(shù)∈R)，給出如下四個命題：①若c=0，則為奇函數(shù)；②若b=0，c>0，則方程只有一個根；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(0，c)成中心對稱圖形；④關(guān)于的方程最多有兩個實根．其中正確的命題是

A．①③                  B．①④                    C．①②③                D．①②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上，且數(shù)列{an} 是a1=1，公差為d的等差數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列；
（2）若公差d=1，以點Pn的橫、縱坐標(biāo)為邊長的矩形面積為cn，求最大的實數(shù)t，使cn≤
1
t
（t∈R，t≠0）對一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對（2）中的數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3（如在a1與a2之間插入30個3，a2與a3之間插入31個3，a3與a4之間插入32個3，…，依此類推），得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項和，試探究2008是否為數(shù)列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列個命題：
①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
②函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}=1006；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
{x}x≥0
f(x+1)x＜0
，則函數(shù)y=f(x)-
1
4
x-
1
4
的不同零點有3個．
其中正確的命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當(dāng)f（x）=log3x時，對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設(shè)g（x）表示不超過t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
3
2
，2）時函數(shù)
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結(jié)論的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

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