【題目】在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球(各不相同),不放回地依次摸出2個(gè)球,在第一次摸出紅球的條件下,第2次也摸到紅球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:先求出“第一次摸到紅球”的概率為:P1= = ,
設(shè)“在第一次摸出紅球的條件下,第二次也摸到紅球”的概率是P2
再求“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率為P= = ,
根據(jù)條件概率公式,得:P2= = ,
故選:D.
事件“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率等于事件“第一次摸到紅球”的概率乘以事件“在第一次摸出紅球的條件下,第二次也摸到紅球”的概率.根據(jù)這個(gè)原理,可以分別求出“第一次摸到紅球”的概率和“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率,再用公式可以求出要求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣x2﹣ x,則f(﹣a2)與f(﹣1)的大小關(guān)系為( )
A.f(﹣a2)≤f(﹣1)
B.f(﹣a2)<f(﹣1)
C.f(﹣a2)≥f(﹣1)
D.f(﹣a2)與f(﹣1)的大小關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為 .類(lèi)比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形, ,側(cè)棱,點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn), 的重心為,直線(xiàn)垂直于平面.
(1)求證:直線(xiàn)平面;
(2)求二面角的余弦.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖的的值;
(2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說(shuō)明理由.
(3)估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)< ,則不等式f(x2)< 的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,且有兩個(gè)極值點(diǎn), (),求取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列中, , , ,其中.
⑴ 求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
⑵ 設(shè), ,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,試求數(shù)列的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象
B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)
D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增
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