已知:
,(
為常數(shù)).
(1)求
的最小正周期;
(2)
在
上最大值與最小值之和為3,求
的值;
(3)求在(2)條件下
的單調(diào)減區(qū)間.
(1)
(2)0(3)
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用,以及二倍角公式的求解綜合運用。
(1)因為
,利用周期公式得到周期的值,
(2)結(jié)合題目中的
,然后利用三角函數(shù)的有界性得到最值。
(3)結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到
,解得結(jié)論。
解:
,
(1)最小正周期
.
(2)
.
.
即
(3)
. 當
,
即
時,
為減函數(shù).
故
的單調(diào)減區(qū)間是
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,且以
為最小正周期.
(1)求
的值;
(2)已知
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱,當
時,函數(shù)
的圖像如下圖所示。
(Ⅰ) 求函數(shù)
在
上的解析式;
(Ⅱ) 求方程
的解.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
現(xiàn)有四分之一圓形的紙板(如圖),
,圓半徑為
,要裁剪成四邊形
,且滿足
,
,
,記此四邊形的面積為
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,那么
( )
A
B -
C 1 D -1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,直線
和
是函數(shù)
圖象的兩條相鄰的對稱軸,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
化簡
的值為
.
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