已知函數(shù)f(x)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)x22x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)|x1|

(2)如果對(duì)?xR,不等式g(x)cf(x)|x1|恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

12

【解析】(1)函數(shù)f(x)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

g(x)=-f(x)=-(x22x)

g(x)=-x22xxR.

原不等式可化為2x2|x1|≤0.

上面的不等式等價(jià)于

得-1≤x,而無(wú)解.

原不等式的解集為.

(2)不等式g(x)cf(x)|x1|可化為c≤2x2|x1|.

令函數(shù)F(x)

當(dāng)x≥1時(shí),F(x)min2

當(dāng)x1時(shí),F(x)minF=-.

綜上,可得函數(shù)F(x)的最小值為-,

所以實(shí)數(shù)c的取值范圍是.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集14講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

過(guò)拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,直線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C,·36,則拋物線的方程為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集11講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,在四棱錐PABCD,PA底面ABCD四邊形ABCD為正方形,FAB上一點(diǎn).該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則四面體PBFC的體積是________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集10講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為20的等差數(shù)列數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,則數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集10講練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}a13,d2,n項(xiàng)和為Sn,設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn(  )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-5不等式選講練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)|x1||x2|.

(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象;

(2)若不等式|ab||ab|≥|a|f(x)( a≠0a,bR)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-5不等式選講 練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式|2m1||1m|≥|m|(|x1||2x3|)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l (t為參數(shù))過(guò)橢圓C (φ為參數(shù))的右頂點(diǎn),則常數(shù)a的值為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(四)第二章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=+lg的定義域是(  )

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)(3,4] (D)[2,3)(3,4)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案