過點P（5，4）作與雙曲線有且只有一個公共點的直線共有    條．
【答案】分析：可利用幾何法考慮，直線與雙曲線有一個公共點的情況有兩種，一種是直線與雙曲線相切，一種是直線平行于雙曲線的漸近線，只需判斷P點與雙曲線的位置關系，就可找到結論．
解答：解：把點P（5，4）代入雙曲線中，成立，∴點P（5，4）在雙曲線右支上，
∴可過p點作雙曲線的一條切線，和兩條平行于漸近線的直線，這三條直線與雙曲線均只有一個公共點，
故答案為3
點評：本題考查了直線與雙曲線有一個公共點的情況，做題時極容易丟平行漸近線的情況，做題時一定要細心．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）過點P（5，4）作直線l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點，若PA=2，則直線l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（5，4）作與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點P（5，4）作與雙曲線數(shù)學公式有且只有一個公共點的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（5，4）作與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線共有______條．

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