Question

下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（　�。�

• A、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B、f（x）=

  x+1

  -

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• C、f（x）=x⁰，g（x）=1
• D、f（x）=2^-x，g（x）=（

  1

  2

  ）^x

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答： 解：A．函數(shù)f（x）=lgx²的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而函數(shù)g（x）=2lgx定義域?yàn)閧x|x＞0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以A不是相同函數(shù)
B．因?yàn)閒（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以B不是相同函數(shù)．
C．由

x+1≥0 x-1≥0

，解得

x≥-1 x≥1

，即x≥1，由x²-1≥0得x≥1或x≤-1，則兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是相同函數(shù)．
D．f（x）=2^-x=（

1

2

）^x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，所以D表示的是相同函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同．