(2009•海珠區(qū)二模)若a>b>0,則下列不等式不成立的是( 。
分析:利用不等式的基本性質(zhì),可判斷A的正誤,利用絕對值的幾何意義可判斷B的正誤,利用均值定理可判斷C的正誤,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷D的正誤
解答:解:將不等式a>b>0兩邊同乘以正數(shù)
1
ab
,即得
1
a
1
b
,A正確
∵a>b>0,∴a距離原點(diǎn)的距離大于b距離原點(diǎn)的距離,即|a|>|b|,B正確
∵a>b>0,∴
a+b
2
ab
,即a+b≥2
ab
,C正確
∵y=(
1
2
)
x
在R上為減函數(shù),∴若a>b>0,則(
1
2
)
a
(
1
2
)
b
,D錯誤
故選 D
點(diǎn)評:本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)、絕對值的幾何意義、均值定理、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識,綜合了比較實(shí)數(shù)大小的常見方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)將一枚骰子先后拋擲2次,觀察向上面的點(diǎn)數(shù)
(Ⅰ)點(diǎn)數(shù)之和是5的概率;
(Ⅱ)設(shè)a,b分別是將一枚骰子先后拋擲2次向上面的點(diǎn)數(shù),求式子2a-b=1成立的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)已知全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},則M∩(?IN)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)設(shè)命題p:曲線y=e-x在點(diǎn)(-1,e)處的切線方程是:y=-ex;命題q:a,b是任意實(shí)數(shù),若a>b,則
1
a+1
1
b+1
.則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•海珠區(qū)二模)函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,則函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案