已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達式是


  1. A.
    f（x）=x2-2x+1
  2. B.
    f（x）=2x2+2x+1
  3. C.
    f（x）=x2+2x+1
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用導數(shù)運算以及△是否等于0判斷是否符合條件，直接求出答案．
解答：A項：f'（x）=2x-2不符合條件，故A錯．
B項：△=4-4×2×1=-4＜0，沒有實根，不符合條件，故B錯．
C項：△=4-4×1×1=0，有兩個相等實根，f'（x）=2x+2，故C正確．
D項：△=1-1=0，有兩個相等實根，f'（x）=2x+1，不符合條件，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)運算和以及方程實根情況，對于選擇題一般采取排除法求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f'（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=log3f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（1）=f（-1）=0，方程f（x）=1有兩個相等的實數(shù)根，g（x）=
1+x2
f(x)
；
（1）求函數(shù)y=f（x）；
（2）若g（a）=2求a的值；
（3）求證：g（
1
x
）=-g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積．

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