(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,過點垂直的直線交軸負半軸于點,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、三點的圓恰好與直線相切,求橢圓
方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、
點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,
如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.

(1);(2);(3)

解析

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C:.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P()向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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(本題滿分16分)
已知圓,設(shè)點是直線上的兩點,它們的橫坐標分別
,點的縱坐標為且點在線段上,過點作圓的切線,切點為
(1)若,求直線的方程;
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是,
①將表示成的函數(shù),并寫出定義域.
②求線段長的最小值

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已知直線,圓
(1)判斷直線和圓的位置關(guān)系;
(2)若直線和圓相交,求相交弦長最小時的值.

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已知圓C的方程為,點A,直線
(1)求與圓C相切,且與直線垂直的直線方程;
(2)O為坐標原點,在直線OA上是否存在異于A點的B點,使得為常數(shù),若存在,求出點B,不存在說明理由.

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(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.

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已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切,求a的值;
(2) 若直線l與圓C相交于A,B兩點,且弦AB的長為,求a的值.

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(14分)已知圓M過定點,圓心M在二次曲線上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設(shè),求的取值范圍?

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(本小題12分)
已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-1,0),(1,0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P恰過坐標原點,求圓P的方程;

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