用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱．可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（　�。�
A、2×5B、2×5.5C、2×6.1D、3×5
分析：首先分析題目要求用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱，既要夠用，又要所剩最少．可以分析到是求最值問題，先把長(zhǎng)方形各個(gè)邊設(shè)出來，列出方程，再考慮用基本不等式求解．
解答：解：設(shè)水箱底長(zhǎng)a，寬b，高h(yuǎn)，則abh=4，
∴h=
4
ab
．
∴S=ab+2ah+2bh=ab+
8
b
+
8
a
≥3
3ab×
8
b
×
8
a
=12，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．
∴至少要鋼板12m2．
故答案為C
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用，若b、c∈R+，則有a+b+c≥3
3abc
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立．這個(gè)公式在應(yīng)用中廣泛需要理解記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱．可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是


  1. A.
    2×5
  2. B.
    2×5.5
  3. C.
    2×6.1
  4. D.
    3×5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：單選題

用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱．可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（　�。�
A．2×5B．2×5.5C．2×6.1D．3×5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.11 函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱．可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（ ）
A．2×5
B．2×5.5
C．2×6.1
D．3×5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一張鋼板制作一個(gè)容積為4 m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱．可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（ ）
A．2×5
B．2×5.5
C．2×6.1
D．3×5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案