（2009年）在(x-
1x
)7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是
21
21
．（用數(shù)字作答）
分析：利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，通過(guò)x的指數(shù)為3，求出x3所在的項(xiàng)，即可求解它的系數(shù)．
解答：解：因?yàn)?span id="ggwuiqe" class="MathJye">(x-
1
x
)7的展開(kāi)式中，Tr+1=
C
r
7
x7-r•(-
1
x
)r=
C
r
7
x7-2r，
所以7-2r=3，r=2，
所以在(x-
1
x
)7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是：
C
2
7
=21．
故答案為：21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)對(duì)企業(yè)帶來(lái)的不良影響，2009年某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤(rùn)1萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員1人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬(wàn)元，但每年需付給每位下崗工人0.4萬(wàn)元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的
34
，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬(wàn)元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)140＜a≤280時(shí)，問(wèn)企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？（注：在保證能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，就盡量少裁）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）為振興旅游業(yè)，某省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行了總量為2000萬(wàn)張的優(yōu)惠卡，其中向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡．某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到該省旅游，其中
3
4
是省外游客，其余是省內(nèi)游客．在省外游客中有
1
3
持金卡，在省內(nèi)游客中有
2
3
持銀卡．
（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人持銀卡的概率；
（2 ）在該團(tuán)的省外游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持金卡人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司從2009年起開(kāi)始投開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年度 2009 2010 2011 2012
投入技改資金x（萬(wàn)元） 2.5 3 4 5
產(chǎn)品成本y（萬(wàn)元/件） 7.2 6 4.5 4
（1）分析表中數(shù)據(jù)，判斷x，y的函數(shù)關(guān)系用下面哪個(gè)函數(shù)模型描述最好：
①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=
k
x
+t．并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則需要投入技改資金多少萬(wàn)元？（參考數(shù)據(jù)：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2009年）在(x-
1
x
)7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是______．（用數(shù)字作答）

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