（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，.
（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。
（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）由已知得，，.    ……………1分
由題意，，則當時，.
兩式相減，得（）.    ……………2分
又因為，，，
所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，
所以數(shù)列的通項公式是（）. ………4分
（Ⅱ）因為，
所以， …5分
兩式相減得，，      整理得， ().       …………………8分
（Ⅲ） 當時，依題意得,,… ,  .
相加得，. …………10分
依題意.
因為，所以（）.
顯然當時，符合.
所以().           ……………12分
點評：本題主要涉及到的是由求通項，累和求通項，錯位相減求和
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖都是由邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個幾何體的表面積為6個平方單位，第(2)個幾何體的表面積為18個平方單位，第(3)個幾何體的表面積是36個平方單位.依此規(guī)律,則第個幾何體的表面積是__________個平方單位.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù)ｎ＝___

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列的前100項和為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，，則這個數(shù)列的前5項和等于（   ）
A．12B．13 C．15D．18

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