【題目】已知直線l與圓O:相交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),且A,B.

1當(dāng)面積最大時(shí),求m的取值,并求出的長(zhǎng)度

2判斷是否為定值;若是,求出定值的大。蝗舨皇,說(shuō)明理由

【答案】12為定值

【解析】

試題分析:1當(dāng)AOB面積最大時(shí),OAOB,即可求m的取值,并求出|AB|的長(zhǎng)度.2把直線方程和圓的方程聯(lián)立后,分別消去x和y得到關(guān)于y和x的方程,利用根與系數(shù)關(guān)系得到αβ的余弦和正弦的積,然后利用和角的三角函數(shù)求值

試題解析:1 設(shè),

當(dāng)面積最大時(shí),

得O到AB的距離為;由

此時(shí)

2聯(lián)立直線y=2x+m和圓x+y=1消元得:5x+4mx+m-1=0

=sinαcosβ=, =cosαsinβ=

所以sinα+β= sinαcosβ+cosαsinβ==-4/5

所以為定值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;

21的條件下,若是函數(shù)的零點(diǎn),且,求的值;

3當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是,上的點(diǎn),的中點(diǎn),交于點(diǎn),沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

1求證:平面平面

2,上的中點(diǎn),中點(diǎn),求異面直線所成角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓和定點(diǎn),由圓外一點(diǎn)向圓引切線,切點(diǎn)為,且滿足

(1)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系;

(2)若以為圓心的圓與圓有公共點(diǎn),試求圓的半徑最小時(shí)圓的方程;

(3)當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí),直線是否過(guò)定點(diǎn),如果是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),如果不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且

1)求證:;

2)若直線與平面所成角的正弦值為,求銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(A)已知平行四邊形中, , 的中點(diǎn), .

(1)求的長(zhǎng);

(2)設(shè), 為線段上的動(dòng)點(diǎn),且,求的最小值.

(B)已知平行四邊形中, , 的中點(diǎn), .

(1)求的長(zhǎng);

(2)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn)),求的最小值,以及此時(shí)點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為

⑴求的解析式;

⑵將的圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖象若關(guān)于的方程上有唯一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),,且它的圓心在直線上.

)求圓的方程;

)求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程。

)若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量共線,其中AABC的內(nèi)角.

1)求角的大小;

2)若BC=2,求ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時(shí)ABC的形狀.

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同步練習(xí)冊(cè)答案