Question

將函數(shù)y=cos（

π

6

-2x）的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位后所得的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用誘導(dǎo)公式可得f（x）=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

），于是有f（x-

π

12

）=cos（2x-

π

3

），利用余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可得到答案．

解答： 解：令f（x）=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

），
則f（x-

π

12

）=cos[2（x-

π

12

）-

π

6

]=cos（2x-

π

3

），
由2x-

π

3

=kπ（k∈Z），得其對(duì)稱(chēng)軸方程為：
x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
當(dāng)k=0時(shí)，x=

π

6

，即為將函數(shù)y=cos（

π

6

-2x）的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位后所得的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，屬于中檔題．