過(guò)拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
B
分析：拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦長(zhǎng)值．
解答：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-1，
∵拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)
∴|AB|=x1+x2+2，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+2=8
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，由此關(guān)系將求弦長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到線的距離問(wèn)題，大大降低了解題難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x（p＞0）的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=2，則|PQ|等于（　�。�
A、4B、5C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，自A，B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、B1，則焦點(diǎn)F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是（　�。�
A、焦點(diǎn)F在圓C上B、焦點(diǎn)F在圓C內(nèi)C、焦點(diǎn)F在圓C外D、隨直線AB的位置改變而改變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）設(shè)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程是
y2=2（x-1）
y2=2（x-1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB是過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，其長(zhǎng)度是6，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案