Question

數(shù)列1，-3，5，-7，9，^…的一個通項公式為（　　）

A．a(chǎn)_n=2n-1

B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ（2n+1）

Answer 1

分析：首先注意到數(shù)列的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，其次數(shù)列各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，從而易求出其通項公式．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}各項值為1，-3，5，-7，9，…
∴各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
∴|a_n|=2n-1
又∵數(shù)列的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，
∴a_n=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）=（-1）ⁿ（1-2n）
故選B

點評：本題給出數(shù)列的前幾項，猜想數(shù)列的通項，挖掘其規(guī)律是關鍵．解題時應注意數(shù)列的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，否則會錯．