【題目】用系統(tǒng)抽樣法從140名學生中抽取容量為20的樣本,將140名學生從1140編號.按編號順序平均分成20組(17號,814號,134140號),若第17組抽出的號碼為117,則第一組中按此抽樣方法確定的號碼是(

A.7B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

17組的編號是113114,115,116,117,118119,第17組抽出的號碼為117117是第17組的第5個數(shù),由此能求出第一組中按此抽樣方法確定的號碼.

用系統(tǒng)抽樣法從140名學生中抽取容量為20的樣本,

140名學生從編號.按編號順序平均分成20號,號,,號),

17組的編號是113,114115,116,117,118,119,

17組抽出的號碼為117,117是第17組的第5個數(shù),

第一組中按此抽樣方法確定的號碼是5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù)f(x)=x3ax2bxc,曲線yf(x)在點x=1處的切線方程為

ly=3x+1,且當x時,yf(x)有極值.

(1)求a,bc的值;

(2)求yf(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCDRtABCRtBCD拼接而成,其中∠BAC=∠BCD90°,∠DBC30°,ABAC,,將△ABC沿著BC折起,

1)若,求異面直線ABCD所成角的余弦值;

2)當四面體ABCD的體積最大時,求二面角ABCD的余弦值.

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【題目】重慶近年來旅游業(yè)高速發(fā)展,有很多著名景點,如洪崖洞、磁器口、朝天門、李子壩等.為了解端午節(jié)當日朝天門景點游客年齡的分布情況,從年齡在22~52歲之間的旅游客中隨機抽取了1000人,制作了如圖的頻率分布直方圖.

(1)求抽取的1000人的年齡的平均數(shù)、中位數(shù);(每一組的年齡取中間值)

(2)現(xiàn)從中按照分層抽樣抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人,記這3人中年齡在的人數(shù)為,求的分布列及.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產能力(生產能力指一天加工的零件數(shù)).

1A類工人中和B類工人中各抽查多少工人?

2)從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.

表一

生產能力分組

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

4

8

5

3

表二

生產能力分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人數(shù)

6

36

18

①先確定再補全下列頻率分布直方圖(用陰影部分表示).

②就生產能力而言,類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更。浚ú挥糜嬎,可通過觀察直方圖直接回答結論)

③分別估計類工人生產能力的平均數(shù)和中位數(shù)(求平均數(shù)時同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習,假設該名牌大學有以下條件之一均可錄。孩2020年2月通過考試進入國家數(shù)學奧賽集訓隊(集訓隊從2019年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔):②2020年3月自主招生考試通過并且達到2020年6月高考重點分數(shù)線,③2020年6月高考達到該校錄取分數(shù)線(該校錄取分數(shù)線高于重點線),該學生具備參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表

省數(shù)學競賽一等獎

自主招生通過

高考達重點線

高考達該校分數(shù)線

0.5

0.6

0.9

0.7

若該學生數(shù)學競賽獲省一等獎,則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2.若進入國家集訓隊,則提前錄取,若未被錄取,則再按②、③順序依次錄取:前面已經(jīng)被錄取后,不得參加后面的考試或錄取.(注:自主招生考試通過且高考達重點線才能錄取)

(Ⅰ)求該學生參加自主招生考試的概率;

(Ⅱ)求該學生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望;

(Ⅲ)求該學生被該校錄取的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過第四象限,求的取值范圍;

(2)若直線軸負半軸于,交軸正半軸于,求的面積的最小值并求此時直線的方程;

(3)已知點,若點到直線的距離為,求的最大值并求此時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E、FEF=,則下列結論中錯誤的是(

A.ACBEB.EF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值

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【題目】如圖甲,在直角梯形中,ABCDABBC,CD=2AB=2BC=4,過A點作AECD,垂足為E,現(xiàn)將ΔADE沿AE折疊,使得DEEC.AD的中點F,連接BF,CF,EF,如圖乙。

(1)求證:BC⊥平面DEC;

(2)求二面角C-BF-E的余弦值.

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