(本小題滿(mǎn)分14分)
為了調(diào)查老年人的身體狀況,某老年活動(dòng)中心對(duì)80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄,記錄結(jié)果如下列兩個(gè)表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的頻數(shù)分布表(單位:次/分鐘)
心率水平 | ||||
頻數(shù) | 10 | 40 | 20 | 10 |
心率水平 | ||||
頻數(shù) | 10 | 20 | 50 | 20 |
心率水平 性別 | 心率小于100 | 心率大于或等于100 | 合計(jì) |
男性 | | ||
女性 | | ||
合計(jì) | | |
(1)
(2)由于,所以有99.9%的把握認(rèn)為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關(guān)”
解析解:(1)從100位女性老人中任抽取兩位,共有個(gè)等可能的結(jié)果,抽到的兩位老人心率都在 內(nèi)的結(jié)果有個(gè),由古典概型概率公式得所求的概率.
(2)根據(jù)表2,作出女性老人心率水平的頻率分布直方圖如下:
……………………………7分
由可估計(jì),這100女性老人心率水平的中位數(shù)約為
. ……………………………10分
(3)2×2列聯(lián)表,
表3:
……………………………12分
.
由于,所以有99.9%的把握認(rèn)為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關(guān)” . ……………………………14分科
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分8分)
為了了解某校高一學(xué)生體能情況,抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)次數(shù)在100~110之間的頻率是多少?
(2)若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題14分)
高二年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
① | 0. 025 | |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
12 | 0.300 | |
| 0.275 | |
4 | ② | |
[145,155] | | 0.050 |
合計(jì) | | ③ |
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
某地區(qū)在高一年級(jí)學(xué)完《數(shù)學(xué)必修1》后進(jìn)行評(píng)估測(cè)試.現(xiàn)從所有參加測(cè)試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,就學(xué)生的成績(jī)制成頻率分布直方圖(如圖).
(1)在這500名學(xué)生中,成績(jī)不低于80分的有多少人?
(2)設(shè)成績(jī)不低于60分為合格,求這次評(píng)估測(cè)試的合格率;
(3)估計(jì)這次評(píng)估測(cè)試的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)為了了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員,從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試,成績(jī)(均為整數(shù))按分?jǐn)?shù)段分成六組: 第一組,第二組,,第六組,第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列,右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員.
(1)求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;
(2)由所抽取志愿者的成績(jī)分布,估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
某零售店近五個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表:
商店名稱(chēng) | A | B | C | D | E E |
銷(xiāo)售額 (千萬(wàn)元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 9 |
利潤(rùn)額(百萬(wàn)元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)為研究我校高二年級(jí)的男生身高,隨機(jī)抽取40名男生,實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)如下:
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
(I)依據(jù)題目提示作出頻率分布表;
(Ⅱ)在(I)的條件下畫(huà)出頻率分布直方圖并且畫(huà)出其頻率分布折線(xiàn)圖;
(Ⅲ)試?yán)妙l率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)。
【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,確定組距為4,作頻率分布表如下:
身高(cm) | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率(%) |
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