對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
,如果
為完全平方數(shù),則稱數(shù)列
具有“
性質(zhì)”,不論數(shù)列
是否具有“
性質(zhì)”,如果存在與
不是同一數(shù)列的
,且
同時滿足下面兩個條件:
(1)
是
的一個排列;(2)數(shù)列
具有“
性質(zhì)”,則稱數(shù)列
具有“變換
性質(zhì)”。給出下面三個數(shù)列:
①數(shù)列
的前
項和;
②數(shù)列1,2,3,4,5;
③數(shù)列1,2,3,… 11.
其中具有“
性質(zhì)”或具有“變換
性質(zhì)”的為
.(寫出所有正確的序號).
試題分析:①
,
當
時,
顯然上式對
也成立.
,數(shù)列
具有“
性質(zhì)”.
②
數(shù)列:
具有“
性質(zhì)”, 數(shù)列1,2,3,4,5;具有“變換
性質(zhì)”
③由下表可知,若將數(shù)列
重排成一個新數(shù)列,使其具有“
性質(zhì)”,則
與
都必須排在第五項,這是不可能的,所以該數(shù)列既不具有“
性質(zhì)”,也不具有“變換
性質(zhì)”.
所以答案填:①②
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
中滿足
,
.
(1)求
和公差
;
(2)求數(shù)列
的前10項的和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正項等比數(shù)列{
an}中3
a1,
a3,2
a2成等差數(shù)列,則
等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}滿足
a1=3,
an+1=
an+
p·3
n(
n∈N
*,
p為常數(shù)),
a1,
a2+6,
a3成等差數(shù)列.
(1)求
p的值及數(shù)列{
an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{
bn}滿足
bn=
,證明:
bn≤
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列{
an}為遞增數(shù)列,且
=
a10,2(
an+
an+2)=5
an+1,則
a2n=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{
an}為等差數(shù)列,且
a1+
a7+
a13=4π,則tan(
a2+
a12)= ( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設數(shù)列
都是等差數(shù)列,若
則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,若
,則數(shù)列
的通項公式為( )
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