設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取得極值，求a的值；

(2)若f(x)在(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)設(shè)g(x)＝xlnx，是否存在正實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x1，x2∈(0，1]，都有f(x1)≤g(x2)成立？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：，

　　(1)由題意：，解得．

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以的值為　　5分

　　(2)要使在內(nèi)為增函數(shù)，只需在內(nèi)有恒成立

　　即在內(nèi)恒成立，

　　而，故的取值范圍是　　10分

　　(3)由，得，，

　　當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增，

　　則

　　由，，得，在上單調(diào)遞增

　　，由題意得，即

　　則，由已知，故不存在實(shí)數(shù)滿足題意　　15分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市汶上一中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函數(shù)g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e－m－m，e2m－m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007四川，22)設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，證明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試12：函數(shù)與方程 新人教A版 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

(2)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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