【題目】（1）求過點且在兩個坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。

（2）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)直線過原點時，直接寫出直線方程，當(dāng)不過原點時，設(shè)出直線的截距式方程 代入點的坐標(biāo)求解a，則答案可求．

（2）先求出 的垂直平分線與直線的交點，即是圓心，再用兩點間的距離公式求出半徑即可

試題解析：（1）當(dāng)直線過原點時，直線方程為，當(dāng)不過原點時，設(shè)直線的截距式方程 代入點的坐標(biāo)求得 ，即直線方程為

（2）因為，所以線段的中點D的坐標(biāo)為，直線的斜率為

，因此線段的垂直平分線方程為，即

圓心的坐標(biāo)是方程組的解，解此方程組得，所以圓心C的坐標(biāo)為

圓的半徑，所以圓的方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.

（ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若是的角平分線， ，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，，，且，為的中點.

（I）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知O為坐標(biāo)原點，向量，點P滿足．

（Ⅰ）記函數(shù)·，求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐 中底面邊長為，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為．

（I）求正四棱錐 的外接球半徑；

（II）若 是 中點，求異面直線 與 所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）記的極小值為，求的最大值；

（2）若對任意實數(shù)恒有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ；

（2）根據(jù)（1）證明： .

（B）已知函數(shù)， .

（1）用分析法證明： ；

（2）證明： .

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