過點P(1,1)的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧,要使這兩段弧長之差最大,則該直線的方程為       
x+y﹣2=0

試題分析:如圖所示,當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大,利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得到斜率.
如圖所示,當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大,
,∴要求的直線的斜率k=﹣1.
故所求的直線方程為:y﹣1=﹣(x﹣1),化為x+y﹣2=0.
故答案為x+y﹣2=0.

點評:正確得出“當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大”是解題的關(guān)鍵
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