如果對于任意實(shí)數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：通過給x，y取特值得到前者推不出后者；通過推導(dǎo)判斷出后者可推出前者；據(jù)充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，則＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，
所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立
若＜x＞=＜y＞，
因?yàn)椋紉＞表示不小于x的最小整數(shù)，所以x≤＜x＞＜x+1
所以可設(shè)＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，
所以“＜x＞=＜y＞”?“|x-y|＜1”
故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評：本題考查說明一個命題不成立常用舉反例的方法、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（　�。�

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4、如果對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的（　�。�

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9、如果對于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數(shù)F（x）不存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果對于任意實(shí)數(shù)x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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