已知角α的終邊在直線y=
3
2
x上，則2sin（2α-
π
3
）=（　�。�
A、-
3
3
7
B、
3
3
7
C、4
3
D、-4
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得tanα=
3
2
，進而又二倍角公式和弦化切可得sin2α和cos2α的值，代入2sin（2α-
π
3
）=2（
1
2
sin2α-
3
2
cos2α）計算可得．
解答： 解：∵角α的終邊在直線y=
3
2
x上，∴tanα=
3
2
，
∴sin2α=2sinαcosα=2
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
4
3
7
，
cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1
7
，
∴2sin（2α-
π
3
）=2（
1
2
sin2α-
3
2
cos2α）
=sin2α-
3
cos2α=
3
3
7

故選：B．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及二倍角公式和弦化切的整體思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且滿足xf′（x）＜0，f(
1
2
)=0，則滿足f(log
1
4
x)＜0的x的范圍為（　　）
A、（-∞，
1
2
）∪（2，+∞）
B、（
1
2
，1）∪（1，2）
C、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為10：8：7，按分層抽樣從中抽取200名學生作為樣本，若每人被抽到的概率是0.2，則該校高三年級的總?cè)藬?shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
(1+i)(2+i)
i
=（　�。�
A、1-3iB、-3+i
C、3-2iD、3-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；②f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
①f（x）=x-1與g（x）=
x2
x
-1
②f（x）=x與g（x）=（x）=
x2

③f（x）=x0與g（x）=
1
x0
；    
 ④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A、①②B、①③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
2
sin
x
2
-
6
cos
x
2
的結(jié)果是（　�。�
A、2
2
sin（
x
2
+
π
6
）
B、-2
2
cos（
x
2
+
π
6
）
C、2
2
cos（
x
2
+
π
3
）
D、2
2
sin（
x
2
-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-1200°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的對稱軸是坐標軸，M（1，-2）是C上的一點，且直線x-2y-5=0和C的漸近線之一平行，則雙曲線C的方程為
 
．

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