已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a
n}的前20項(xiàng)的和為100,那么a
7a
14的最大值為( 。
由題意得:S
20=
=10(2a
1+19d)=100,
得到2a
1+19d=10,解得:a
1=
①,
則a
7a
14=(a
1+6d)(a
1+13d)②,
將①代入②中得:a
7a
14=(
+6d)(
+13d)
=
•
=
(100-49d
2),
當(dāng)d=0時(shí),a
7a
14取得最大值為
×100=25.
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列
、
滿足
,
,
,
。
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)數(shù)列
滿足
,求
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩等差數(shù)列{a
n},{b
n}的前n項(xiàng)和分別為S
n,T
n,若
=,則
=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,那么tan(A+C)的值是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
{an}的前n項(xiàng)和Sn,若a4=18-a5,則S8=__________( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,若
a8=,則數(shù)列{a
n}的前15項(xiàng)的和是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,其前n項(xiàng)和是S
n,S
10=130,則a
3+a
8的值為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,
a1=1+,
S3=9+3.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)a
n與前n項(xiàng)和為S
n;
(2)設(shè)
bn=(n∈N
+),求證:數(shù)列{b
n}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.
查看答案和解析>>