設(shè)數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）（2）

解析試題分析：（1）由所給等式寫出當(dāng)時(shí)的情況，兩式作差可得數(shù)列的通項(xiàng)；（2）結(jié)合（1）可得的通項(xiàng)公式，用錯(cuò)位相減法可得前和公式.
試題解析：
解：（1）           ①
       ②
②-①得      ∴
由①得，經(jīng)驗(yàn)證也滿足上式，   ∴.            6分
（2），
            ③
          ④
③-④得：，
∴.                        14分
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位減法求前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求數(shù)列的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿足．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：
（2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問使的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè) 數(shù)列滿足： ．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個(gè)星期一選A神菜的有200人，那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列和中，已知.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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