設函數(shù)f（x）的定義域為[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集為______．
不等式
f(x)
sinx
≤0的解集即[-4，4]上f（x）與sinx異號的區(qū)間．
由函數(shù)圖象可知：當f（x）≤0時，-4≤x≤-2，或1≤x≤4；
當f（x）≥0時，-2≤x≤1；
而sinx中的x∈[-4，4]，當sinx＞0時，x∈[-4，-π）∪（0，π）；
當sinx＜0時，x∈（-π，0）∪（π，4]．
則
f(x)
sinx
≤0，等價于
f(x)≥0
sinx＜0
或
f(x)≤0
sinx＞0
．
即 x∈[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）∪{4}，
故所求不等式的解集為[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）∪{4}．
故答案為：[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）∪{4}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題共14分)已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.(1)求實數(shù)的值；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）-2圖象的一條對稱軸是（　　）
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
5π
12
D．x=
7π
12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對稱中心為（　�。�
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且圖象關于原點對稱，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫出g（x）的表達式；
（3）若關于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，且。
（1）求的值；（2）當時，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（x+）（>0, -<）的圖象如圖所示，則 ="________________  "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，為常數(shù)，的最小值是9，則（ ）
A．3          B．2        C．4           D．3

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