【題目】(已知函數(shù)f(x)= ,則y=f(x)的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:令g(x)=x﹣lnx﹣1,則 ,

由g'(x)>0,得x>1,即函數(shù)g(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,

由g'(x)<0得0<x<1,即函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,

所以當(dāng)x=1時,函數(shù)g(x)有最小值,g(x)min=g(0)=0,

于是對任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),有g(shù)(x)≥0,故排除B、D,

因函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,則函數(shù)f(x)在(0,1)上遞增,故排除C,

故選A.

【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值),還要掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系: 在某個區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位:千元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表:

x

2

8

9

11

5

y

12

8

8

7

10


(1)求y關(guān)于x的回歸方程 ;
(2)判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額. (附:回歸方程 中, = = , = .)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+4-m2i,當(dāng)實數(shù)m取何值時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點:

1位于虛軸上?

2位于一、三象限?

3位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個n=1,2,3,4,現(xiàn)從袋中任取一球,X表示所取球的標(biāo)號.

1求X的分布列,均值和方差;

2若Y=aX+b,EY=1,DY=11,試求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=9x+m3x , 若存在實數(shù)x0 , 使得f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,則實數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log2x+ax+b(a>0),若存在實數(shù)b,使得對任意的x∈[t,t+2](t>0)都有|f(x)|≤1+a,則t的最小值是(
A.2
B.1
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線l過定點P(0,1),且與直線l1x3y100,l22xy80分別交于AB兩點.若線段AB的中點為P,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F為雙曲線 =1(a>b>0)的右焦點,過點F的直線分別交兩條漸近線于A,B兩點,OA⊥AB,若2|AB|=|OA|+|OB|,則該雙曲線的離心率為(
A.
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)fx= a>0a≠1.

(Ⅰ)求函數(shù)fx)的定義域;

(Ⅱ)判斷函數(shù)fx)的奇偶性,并加以證明;

(Ⅲ)設(shè)a=,解不等式fx>0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案