已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
，則2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、9
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，平行直線可得直線過點A（3，0）時，z取最大值，代值計算可得．
解答： 解：作出不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
所對應的可行域（如圖陰影），
變形目標函數(shù)z=2x+y可得y=-2x+z，
平移直線y=-2x可知，當直線經過點A（3，0）時，z取最大值，
代值計算可得z=2x+y的最大值為6
故選：C
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列an中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1
（1）證明a1，a4，a5成等差數(shù)列；
（2）設Cn=2an+2-an ，求數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn
（3）當λ≠0時，數(shù)列{an-1}中是否存在三項as+1-1，at+1-1，ap+1-1成等比數(shù)列，且s，t，p也成等比數(shù)列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2-4x=0和x2+y2-6x+8=0，則兩圓的位置關系為（　�。�
A、相交B、外切C、內切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]中任取一個數(shù)m，則“方程
x2
m+3
+
y2
m2+1
=1表示焦點在x軸上的橢圓”的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，b＞0，且（a+b）b=1，則a+
2
a+b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，PA=AB，E為PO的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求異面直線AE與PB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合M={
1
3
，
1
2
，1，2，3}的所有非空子集中任取一個集合，恰滿足條件“對?∈A，則
1
x
∈A”的集合的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間
（2）證明，當m，n∈N時，
m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令M=f（x）+f（-x），求M最大值．

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